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7、函數f（x）=-x2+8x-14在區間[2，5]上的零點個數是（　　）
分析：先找其對稱軸對應的值，在看兩端點值的正負，利用零點存在性定理有f（a）•f（b）＜0來下結論．
解答：解；因為f（x）=-x2+8x-14開口向下，對稱軸為x=4，且f（4）=2
f（2）=-2，f（5）=1，故f（x）=-x2+8x-14在[2，4]上有一個零點，在[4，5]上沒有零點．
所以f（x）=-x2+8x-14在區間[2，5]上的零點個數是1個
故選B．
點評：本題主要考查知識點是根的存在性及根的個數判斷、函數的應用，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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同步練習冊答案
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