Question

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？

(1)教師必須坐在中間；

(2)教師不能坐在兩端，但要坐在一起；

(3)教師不能坐在兩端，且不能相鄰.

Answer 1

解:(1)固定法：從元素著眼，把受限制的元素先固定下來.

①教師先坐中間,有種方法;②學(xué)生再坐其余位置,有種方法.

∴共有=48種坐法.

(2)將教師看作1人,問題變?yōu)?人并坐照相.

解法一:從位置著眼,排斥元素——教師.先從4位學(xué)生中選2人坐兩端位置；其他人再坐余下的3個位置；教師內(nèi)部又有種坐法.

∴共有種坐法.

解法二:從元素著眼,固定位置.先將教師定位;再排學(xué)生.

∴共有=144種坐法.

(3)插空法:先排學(xué)生,教師插空.

∴共有=144種坐法.