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若三個互不相等的實數成等差數列,適當交換這三個數的位置后變成一個等比數列,則此等比數列的公比為              (寫出一個即可).

解析試題分析:設三個互不相等的實數為a-d,a,a+d,(d≠0),交換這三個數的位置后:
①若a是等比中項,則a2=(a-d)(a+d),解得d=0,不符合;②若a-d是等比中項,則(a-d)2=a(a+d),解得d=3a,此時三個數為a,-2a,4a,公比為-2或三個數為4a,-2a,a,公比為-.③若a+d是等比中項,則同理得到公比為-2,或公比為-,所以此等比數列的公比是-2或-
考點:本題考查了等差數列與等比數列的綜合.
點評:解決等差數列、等比數列的問題時,常采用設出首項、公差、公比,利用基本量的方法列出方程組來解.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是等差數列{an}的前n項和,若,則      .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,是方程的兩根,且,則數列的公差為.

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設數列通項公式為,則

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在等差數列中,,則.

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設等差數列的前項和為,若,則        

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等差數列{an}中,a1+a9=10,則a5 的值為      

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給出若干數字按下圖所示排成倒三角形,其中第一行各數依次是l,2,3,…,2013,從第二行起每一個數都等于它“肩上”兩個數之和,最后一行只有一個數M,則這個數M是        。  

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在數列中,如果對任意的,都有為常數),則稱數列為比等差數列,稱為比公差.現給出以下命題:①若數列滿足),則該數列不是比等差數列;②若數列滿足,則數列是比等差數列,且比公差;③等比數列一定是比等差數列,等差數列不一定是比等差數列;④若是等差數列,是等比數列,則數列是比等差數列.
其中所有真命題的序號是_________________.

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