Question

為了得到函數y=cos2x-

3

sinxcosx-

1

2

的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  6

  個長度單位
• B．向右平移

  π

  6

  個長度單位
• C．向左平移

  π

  3

  個長度單位
• D．向右平移

  π

  3

  個長度單位

Answer 1

分析：根據三角函數的恒等變換化簡函數解析式為y=cos2（x+

π

6

），由此可得將函數y=cos2x的圖象向左平移

π

6

個長度單位，得到y=cos2（x+

π

6

）的圖象．

解答：解：函數y=cos2x-

3

sinxcosx-

1

2

=

1

2

cos2x-

3

2

sin2x=cos（2x+

π

3

）=cos2（x+

π

6

），
故只需將函數y=cos2x的圖象向左平移

π

6

個長度單位即可得到y=cos2（x+

π

6

）的圖象，
故選A．

點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．