Question

已知偶函數y=f（x）在[-1，0]上為單調遞減函數，又α、β為銳角三角形的兩內角，則f（sinα） ______f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）

Answer 1

∵偶函數y=f（x）在[-1，0]上為單調遞減函數
∴f（x）在[0，1]上為單調遞增函數
又α、β為銳角三角形的兩內角
∴α+β＞

π

2

∴

π

2

＞α＞

π

2

-β＞0
∴1＞sinα＞sin（

π

2

-β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＞f（cosβ）
故答案為：＞