Question

已知橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形，則該橢圓的離心率等于________．

Answer 1

分析：根據橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形，所以得到，又根據橢圓的基本性質可知a²=b²+c²，把可用b表示出c，然后根據離心率e=，分別把a與c的式子代入，約分后即可得到值．
解答：由題意，∵橢圓的短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形
∴
∴
故答案為
點評：此題考查學生掌握橢圓的簡單性質，考查了數形結合的數學思想，是一道綜合題．