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已知函數f(x)=

ax+b

(a，b為常數)，且方程f(x)-x+12=0有兩個實根x₁=3，x₂=4，求f（x）的解析式．

分析：把f（x）代入方程，根據兩根列一方程組解出a，b即可．

解答：解：f（x）-x+12=0，即

ax+b

-x+12=0，
因為方程f（x）-x+12=0有兩個實根3，4，所以有

3a+b

-3+12=0

4a+b

-4+12=0

，
即

3a+b=-1

4a+b=-2

，解得

a=-1

b=2

，
所以f（x）=

-x+2

．

點評：本題考查函數解析式的求法，本題運用了待定系數法求解，已知函數類型常用待定系數法解決．

練習冊系列答案

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-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
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（2）若f（a）≥2^m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
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求證：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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科目：高中數學 來源：浙江省東陽中學高三10月階段性考試數學理科試題 題型：022

已知函數f(x)的圖像在[a，b]上連續不斷，f₁(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f₂(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數”．已知函數f(x)＝x²，x∈[－1，4]為[－1，4]上的“k階收縮函數”，則k的值是_________．

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=(

-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年河南省許昌市長葛三高高三第七次考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）、g（x），下列說法正確的是（）
A．f（x）是奇函數，g（x）是奇函數，則f（x）+g（x）是奇函數
B．f（x）是偶函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）是偶函數
C．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）一定是奇函數或偶函數
D．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）可以是奇函數或偶函數

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