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(本題滿分14分)在數(shù)列中,,,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;     (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3) 證明不等式,對(duì)任意皆成立.
⑴ 證明:由題設(shè),得
.-------------------------------------2分
,所以數(shù)列是首項(xiàng)為,且公比為的等比數(shù)列.--------4分
⑵ 解:由(Ⅰ)可知,于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為
.---------------------------------------------6分
所以數(shù)列的前項(xiàng)和.----------------8分
⑶ 證明:對(duì)任意的
-----------------10分
-------------12分
.------------------------13分
所以不等式,對(duì)任意皆成立.---------------------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)同時(shí)滿足:①不等式的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。(1)求的解析式;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)設(shè)前n項(xiàng)和為,恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,,則          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是等差數(shù)列,,其前10項(xiàng)和
則其公差( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數(shù)列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相應(yīng)的n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則(   )
A.16B.24C.36D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果數(shù)列是等差數(shù)列,則(       )
                                             B  
                                             D  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,且為(  )    
A.7B.3C.4D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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