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設ω＞0，若函數f(x)=2sinωx在［－］上單調遞增，則ω的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

試題分析：利用正弦函數的性質，函數在區間上單調遞增，因此由題設，即故有.

考點：三角函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx³+3x²-3x，m∈R．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=-1處取得極值，試求m的值，并求f（x）在點M（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設m＜0，若函數f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區間，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是實數，函數f（x）=x³+ax，g（x）=x²+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的導函數，若f′（x）g′（x）≥0在區間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區間I上單調性一致
（1）設a＞0，若函數f（x）和g（x）在區間[-1，+∞）上單調性一致，求實數b的取值范圍；
（2）設a＜0，且a≠b，若函數f（x）和g（x）在以a，b為端點的開區間上單調性一致，求|a-b|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x|•（x+a）（a∈R）是奇函數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設b＞0，若函數f（x）在區間[-b，b]上最大值與最小值的差為b，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx³+3x²-3x，m∈R．
（1）若函數f（x）在x=-1處取得極值，求m的值；
（2）設m＜0，若函數f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區間，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-2m|，常數m∈R．
（1）設m=0．求證：函數f（x）遞增；
（2）設m=-1．求關于x的方程f（f（x））=0的解的個數；
（3）設m＞0．若函數f（x）在區間[0，1]上的最大值為m²，求正實數m的取值范圍．

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