Question

某房地產開發公司計劃在一樓區內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區A₁B₁C₁D₁（陰影部分）和環公園人行道組成。已知休閑區A₁B₁C₁D₁的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。

（1）若設休閑區的長米，求公園ABCD所占面積S關于的函數的解析式；

（2）要使公園所占面積最小，休閑區A₁B₁C₁D₁的長和寬該如何設計？

Answer 1

解：(本小題滿分12分)⑴由，知…………………………（2分）

…………………………………（4分）

………………………………（6分）

⑵（8分）

當且僅當時取等號……………………（10分）

∴要使公園所占面積最小，休閑區A₁B₁C₁D₁的長為100米、寬為40米. …………………………………………………………（12分）