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設函數f(x)=
x2+2,x≤2
2x,x>2
,若f(a)=38,則a的值為
-6或19
-6或19
分析:分a≤2及a>2兩種情況進行討論,表示出方程可求a值.
解答:解:當a≤2時,f(a)=a2+2=38,解得a=-6或6(舍);
當a>2時,f(a)=2a=38,解得a=19;
綜上,a的值為-6或19.
故答案為:-6或19.
點評:本題考查分段函數求值問題,考分類討論思想,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)求函數f(x)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0∈R,使得f(x0)<0與g(x0)<0同時成立,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+aln(x+1),a∈R.(注:(ln(x+1))′=
1x+1
).
(1)討論f(x)的單調性.
(2)若f(x)有兩個極值點x1,x2,且x1<x2,求f(x2)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線為y=x,求實數m的值;
(2)當m=2時,若方程f(x)-h(x)=0在[1,3]上恰好有兩個不同的實數解,求實數a的取值范圍;
(3)是否存在實數m,使函數f(x)和函數h(x)在公共定義域上具有相同的單調性?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x2+x+aln(x+1),其中a≠0.
(1)若a=-6,求f(x)在[0,3]上的最值;
(2)若f(x)在定義域內既有極大值又有極小值,求實數a的取值范圍;
(3)求證:不等式ln
n+1
n
n-1
n3
(n∈N*)恒成立.

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同步練習冊答案
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