Question

數列{a_n}的通項公式an=

1

n + n+1

，則該數列的前

99

項之和等于9．

Answer 1

分析：將數列通項化簡，利用疊加法，即可求得結論．

解答：解：∵an=

1

n + n+1

，∴an=

n+1

-

n

∴S_n=a₁+a₂+…+a_n=

2

-1+

3

-

2

+…+

n+1

-

n

=

n+1

-1
令

n+1

-1=9，則n=99
故答案為：99

點評：本題考查數列的求和，考查學生的計算能力，屬于基礎題．