(x≥0)與半橢圓
(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a>0,b>c>0，如圖，點F0，F1，F2是相應橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2分別是“果圓”與x 、y軸的交點
的取值范圍．科目：高中數學 來源： 題型：
我們把由半橢圓| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| c2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| c2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
上海，21)我們把由半橢圓
(x≥0)與半橢圓
(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”，其中
，a＞0，b＞c＞0．如下圖，點
是相應橢圓的焦點，
分別是“果圓”與x、y軸的交點．
(1)
若△
是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
(2)
當
時，求
的取值范圍；
(3)
連接“果圓”上任意兩點的線段稱為“果圓”的弦．試研究：是否存在實數k，使斜率為k的“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上?若存在，求出所有可能的k值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2009屆寧夏省期末數學模擬試題分類匯編(圓錐曲線) 題型：013
我們把由半橢圓
(x≥0)與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”(其中a2＝b2＋c2，a＞b＞c＞0)．如圖，設點F0，F1，F2是相應橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角，則a，b的值分別為
A．
B．
C．5，3
D．5，4
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、文科數學(上海卷) 題型：044
我們把由半橢圓
(x≥0)與半橢圓
(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”，其中a2＝b2＋c2，a＞0，b＞c＞0．
如圖，設點F0，F1，F2是相應橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，M是線段A1A2的中點．
(1)若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；
(2)設P是“果圓”的半橢圓
(x≤0)上任意一點．求證：當|PM|取得最小值時，P在點B1，B2或A1處；
(3)若P是“果圓”上任意一點，求|PM|取得最小值時點P的橫坐標．
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