【題目】已知拋物線
上一點
到其焦點的距離為5，雙曲線
的左頂點為
，若雙曲線的一條漸近線與直線
平行，則實數
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】試題分析：由拋物線定義可得[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/77fbc7f90c864377a1bf1dd54be2bbeb.png]點到準線的距離為[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/6eafee7139a54e65b9646c8f12433a88.png]，∴[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/82258d4d677d4b43985c87681c002e48.png]∴拋物線方程為[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/9a6a235a98ec47b2ade2fa7ef14446cc.png]，∴[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/86afbc16d5af4a6e97d3bd4d53e8c51e.png]，點[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/c4e9f043b3694c26959c728e8e978e84.png]，由[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/b082f22184ea4c79ad7399d77884c125.png]的斜率等于漸近線的斜率得[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/13ea0f36ea4442f7a947d97ba9fd315d.png]， 解得[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/4ac36a955bb349ec8a1489d3a71fd951.png]，故答案為A.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示.
，
分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則_______.（填“
”“<”或“＝”）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】質監部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質量指標，由檢測結果得到如下的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中
的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為
，
，試比較，的大�。ㄖ灰髮懗龃鸢福�；
（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質量指標大于20；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質量指標值
服從正態分布
．其中
近似為樣本平均數
，
近似為樣本方差，設
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質量指標值位于（14.55，38.45）的桶數，求的數學期望．
注：①同一組數據用該區問的中點值作代表，計算得
②若
，則
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年7月24日，長春長生生物科技有限責任公司先被查出狂犬病疫苗生產記錄造假，因此，疫苗在上市前必須經過嚴格的檢測，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗，得到統計數據如表：現從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為
．
未感染病毒 | 感染病毒 | 總計 | |
未注射疫苗 | 20 | x | A |
注射疫苗 | 30 | y | B |
總計 | 50 | 50 | 100 |
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求2×2列聯表中的數據
的值；
（2）能否有99.9%把握認為注射此種疫苗有效？
附：
，n＝a＋b＋c＋d.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中， 
， 
， 
， 
是
中點（如圖1）.將
沿
折起到圖2中
的位置，得到四棱錐
.
（1）將
沿
折起的過程中， 
平面
是否成立？并證明你的結論；
（2）若
，過
的平面交
于點
，且
為
的中點，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（限定
）.
（1）寫出曲線
的極坐標方程，并求
與
交點的極坐標；
（2）射線
與曲線
與
分別交于點
（
異于原點），求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數
（千冊）的關系，收集了一些數據并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統計量的值．
|
|
|
|
|
|
|
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 |
| 0.787 | 7.049 |
表中
， 
．
（1）根據散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程（回歸系數的結果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）
（附：對于一組數據
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數集
具有性質
；對任意的
、
，
，與
兩數中至少有一個屬于
．
（1）分別判斷數集
與
是否具有性質，并說明理由；
（2）證明：
，且
；
（3）當
時，若
，求集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖為某校數學專業N名畢業生的綜合測評成績（百分制）頻率分布直方圖，已知80-90分數段的學員數為21人。
（1）求該專業畢業總人數N和90-95分數段內的人數
；
（2）現欲將90-95分數段內的n名人分配到幾所學校，從中安排2人到甲學校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結果至少有一名男生的概率.
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