Question

已知函數f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

（1）求f（-1），f（0）的值；   
（2）求此函數的定義域．

Answer 1

分析：（1）由函數f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

，將x=-1，x=0代入可得f（-1），f（0）的值；   
（2）根據使函數解析式意義的原則，構造關于x的不等式，解得函數的定義域．

解答：解：（1）∵函數f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

，
∴f（-1）=

-1+2

+

1

|-1|-3

=1-

1

2

=

1

2

，
f（0）=

2

+

1

-3

=

2

-

1

3

，
（2）若使函數的解析式有意義
自變量函數f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

須滿足x+2≥0且|x|-3≠0
解得x≥-2且x≠3
故函數的定義域為{x|x≥-2且x≠3}

點評：本題考查的知識點是函數的值，函數的定義域及其求法，是函數的簡單綜合應用，難度不大，屬于基礎題．