Question

已知正項數列中，，點在拋物線上；數列中，點在過點（0， 1），以為斜率的直線上。

（1）求數列的通項公式；

（2）若   ， 問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；

（3）對任意正整數，不等式恒成立，求正數的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1），

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解：（1）點在二次函數的圖象上

     ..    2分

                      .4

(2).

當為偶數時, 為奇數

                       6

當為奇數時,為偶數,

(舍去)

綜上,存在唯一的符合條件.                 ..8

(3) 由

得:            9

記:            10

, 即遞增                              13

 

             14分

考點：函數與不等式

點評：主要是考查了函數的性質，函數與不等式的綜合運用，屬于難度題。