Question

已知等差數列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3．數列{a_n}的前n項和S_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）若S_k=-35，求k的值．

Answer 1

分析：（1）由題意可得公差d，代入通項公式可得；
（2）由求和公式可得：S_k=

k(1+3-2k)

2

=-35，解之即可．

解答：解：（1）由題意可得數列的公差d=

a3-a1

3-1

=-2，
故數列{a_n}的通項公式a_n=1-2（n-1）=3-2n；
（2）由等差數列的求和公式可得：
S_k=

k(1+3-2k)

2

=-35，
化簡可得k²-2k+35=0
解之可得k=7，或k=-5（舍去）
故k的值為：7

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．