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如圖所示,位于北緯36°34′的某療養院,打算在一幢20米高的樓房北面新建一幢樓房.因為療養的需要,要求高樓的每一層一年四季都能曬到太陽.
(1)新樓至少要距原樓多少米?
(2)若黃赤交角變為23°34′,兩樓之間的距離應如何變化,才能保證各樓層均有較好的采光?
分析:(1)北緯36°34′,當太陽直射南回歸線時,北半球正午太陽高度角達一年中最小值,若此時該樓的一層能被太陽照射的話,則各樓層都能被陽光照射;
(2)冬至時北緯36°34′,全年正午太陽高度角的最小值會變小,兩樓間距會變長.
解答:解:(1)北緯36°34′,當太陽直射南回歸線時,北半球正午太陽高度角達一年中最小值,若此時該樓的一層能被太陽照射的話,則各樓層都能被陽光照射,此時太陽高度角為30°.
因此間距至少
20
tan30°
=20×1.732=34.64米.
(2)若黃赤交角變為23°34′,即黃赤交角變大,則冬至時北緯36°34′,全年正午太陽高度角的最小值會變小,兩樓間距會變長.
點評:本題考查正午太陽高度角的運用,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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