Question

如圖所示，位于北緯36°34′的某療養院，打算在一幢20米高的樓房北面新建一幢樓房．因為療養的需要，要求高樓的每一層一年四季都能曬到太陽．
（1）新樓至少要距原樓多少米？
（2）若黃赤交角變為23°34′，兩樓之間的距離應如何變化，才能保證各樓層均有較好的采光？

Answer 1

分析：（1）北緯36°34′，當太陽直射南回歸線時，北半球正午太陽高度角達一年中最小值，若此時該樓的一層能被太陽照射的話，則各樓層都能被陽光照射；
（2）冬至時北緯36°34′，全年正午太陽高度角的最小值會變小，兩樓間距會變長．

解答：解：（1）北緯36°34′，當太陽直射南回歸線時，北半球正午太陽高度角達一年中最小值，若此時該樓的一層能被太陽照射的話，則各樓層都能被陽光照射，此時太陽高度角為30°．
因此間距至少

20

tan30°

=20×1.732=34.64米．
（2）若黃赤交角變為23°34′，即黃赤交角變大，則冬至時北緯36°34′，全年正午太陽高度角的最小值會變小，兩樓間距會變長．

點評：本題考查正午太陽高度角的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．