Question

對于直線m、n和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是（ ）
A．m⊥n，m∥α，n∥β
B．m⊥n，α∩β=m，n?α
C．m∥n，n⊥β，m?α
D．m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer 1

【答案】分析：根據題意，結合正方體模型，對每一選支進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的簡單說明一下即可．
解答：解：對于A，”m⊥n，m∥α，n∥β”推不出α⊥β，故不正確
對于B，“m⊥n，α∩β=m，n?α”推不出α⊥β，故不正確
對于C，根據m∥n，n⊥β，m?α可⇒α⊥β，可知該命題正確
對于D，“m∥n，m⊥α，n⊥β”→α∥β，故不正確．
故選C．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．