Question

某學校要派遣6位教師中的4位去參加一個學術會議，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則派遣教師的不同方法數共有（　　）

A．7種

B．8種

C．9種

D．10種

Answer 1

分析：若甲乙二人都不去，則有

C

4 4

=1種方法；若甲乙二人只去一個，則有

C

1 2

•

C

3 4

=8種方法，再把這2類方法數相加，即得所求．

解答：解：若甲乙二人都不去，則有

C

4 4

=1種方法；若甲乙二人只去一個，則有

C

1 2

•

C

3 4

=8種方法，
故甲、乙兩位教師不能同時參加，則派遣教師的不同方法數共有 1+8=9 種，
故選C．

點評：本題主要考查分步計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．