Question

從1至169的自然數(shù)中任意取出3個(gè)數(shù)構(gòu)成以整數(shù)為公比的遞增等比數(shù)列的取法有　_　種.

Answer 1

解析：若取出的3個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增等比數(shù)列，則有。由此有.

當(dāng)固定時(shí)，使三個(gè)數(shù)為整數(shù)的的個(gè)數(shù)記作。由，知應(yīng)是的整數(shù)部分.，，，,，

,,,.

因此，取法共有　.