如圖，邊長為2的等邊
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
為
的中點．
（1）證明：
；
（2）求異面直線
和
所成角的余弦值．
（1）以
點為原點，分別以直線
為
軸、
軸，建立如圖所示的空間直角坐標系
依題意，可得
，
），
，
，
，
即
，∴
（法二） 取
中點
，連
，由已知得
底面
，所以
又經計算得
，
所以
平面
，所以
--------------------8分
（2）
，
故所求異面直線
和
所成角的余弦值為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若平面
//平面
，平面
平面
=直線m ，平面
平面
=直線n ，則m與n的位置關系是
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知正三棱柱
的各條棱長都為a，P為
上的點。
（1）試確定
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
，求二面角P—AC—B的大小；
（3）在（2）的條件下，求
到平面PAC的距離。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
設有直線m、n和平面
、
.有下列命題
①若m∥
,n∥
,則m∥n ②若m
，n
,m∥
,n∥
,則
∥
③若
⊥
，m
，則m⊥
④若
⊥
,m⊥
,m
,則m∥
，
其中不正確的個數是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若直線
平行于平面
內的無數條直線，則下列結論正確的是
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
，
,
（1）求證:
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若直線a∥平面
，a∥平面
，
直線b，則( )
| A．a∥b或a與b異面 | B．a∥b | C．a與b異面 | D．a與b相交 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知平面
內有
兩定點
,
，
在
的同側且
,
，
,在
上的動點
滿足
與平面
所成的角相等，則點
的軌跡所包圍的圖形的面積等于( ）
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