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已知圓,過圓內定點P(2,1)作兩條相互垂直的弦AC和BD,那么四邊形ABCD面積最大值為(    )

A.21            B.           C.            D.42
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知直線l:2
2
x-y+3+8
2
=0
和圓C1:x2+y2+8x+F=0.若直線l被圓C1截得的弦長為2
3

(1)求圓C1的方程;
(2)設圓C1和x軸相交于A、B兩點,點P為圓C1上不同于A、B的任意一點,直線PA、PB交y軸于M、N點.當點P變化時,以MN為直徑的圓C2是否經過圓C1內一定點?請證明你的結論;
(3)若△RST的頂點R在直線x=-1上,S、T在圓C1上,且直線RS過圓心C1,∠SRT=30°,求點R的縱坐標的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知圓O的直徑AB=4,定直線L到圓心的距離為4,且直線L垂直直線AB.點P是圓O上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別交L與M、N點.
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓方程;
(Ⅱ)當點P變化時,求證:以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓x2+y2=4內一定點M(0,1),經M且斜率存在的直線交圓于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,過點A、B分別作圓的切線l1,l2.設切線l1,l2交于點Q.
(1)設點P(x0,y0)是圓上的點,求證:過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4

(2)求證Q在一定直線上.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系x0y中,已知以O為圓心的圓與直線l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共點,且要求使圓O的面積最小.
(1)證明直線過定點M,求出此點的坐標及圓O的方程;
(2)已知定點Q(-4,3),直線l與圓O交于M、N兩點,試判斷
QM
QN
×tan∠MQN是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此時直線l的方程,若不存在,給出理由.
(3)圓O與x軸相交于A、B兩點,圓內動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數列,求
PA
PB
的范圍.

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同步練習冊答案
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