Question

若射線y=x+b（x≥0）與圓x²+y²=1有公共點，則實數b的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：根據圖象可知當射線與y軸的上交點在圓的上頂點時和射線與圓切與下方時，射線與圓有公共點，進而求得b的范圍．

解答：解：根據圖象可知，圓與y軸的上交點（0，1），下交點為（0，-1），
當射線在圓的下方與圓相切時，根據圓心到直線的距離為半徑即

-b

2

=1求得b=-

2

進而求得b的范圍是[-

2

，1]
故答案為[-

2

，1]

點評：本題主要考查了直線的圓的位置關系．考查了學生數形結合的思想．