Question

（2013•深圳一模）容量為60的樣本的頻率分布直方圖共有n（n＞1）個小矩形，若其中一個小矩形的面積等于其余n-1個小矩形面積和的

1

5

，則這個小矩形對應的頻數是

10

．

Answer 1

分析：根據其中一個小矩形的面積等于其余（n-1）個小矩形面積之和的

1

5

，設出這一個小矩形的面積是x，則其余（n-1）個小矩形面積之和為5x，得到這一個小組的頻率的值，用概率乘以樣本容量得到結果．

解答：解：∵分類分步直方圖共有n個小矩形，
其中一個小矩形的面積等于其余（n-1）個小矩形面積之和的

1

5

，
設這一個小矩形的面積是x，則其余（n-1）個小矩形面積之和為5x，
∵x+5x=1，
∴x=

1

6

∵樣本容量為60，
則這個小矩形對應的頻數是60×

1

6

=10，
故答案為：10．

點評：本題考查頻率分布表，考查頻率分步直方圖小正方形的面積等于這組數據的頻率，注意小正方形的面積之間的關系不要弄混，本題是一個基礎題．