Question

已知圓C₁的方程為f（x，y）=0，且P（x₀，y₀）在圓C₁外，圓C₂的方程為f（x，y）=f（x₀，y₀），則C₁與圓
C₂一定（　�。�

A．相離

B．相切

C．同心圓

D．相交

Answer 1

因為C₁為圓，則f（x，y）=0必具有
f（x，y）=x²+y²+Dx+Ey+F=0
其圓心為（-

D

2

，-

E

2

）
而C₂的方程為
f（x，y）-f（x₀，y₀）=0
即 x²+y²+Dx+Ey+F-x₀²-y₀²-Dx₀-Ey₀-F=0
F-x₀²-y₀²-Dx₀-Ey₀-F是常數項
因此上述方程中，圓心亦為（-

D

2

，-

E

2

）
所以C₁與圓C₂是同心圓，
故選C．