Question

(12分)已知函數(shù) ，，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若是兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證；

（Ⅲ）若是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍

Answer 1

解析：（1）當(dāng)時(shí)，

，由得：

所以的單調(diào)增區(qū)間為                          ………………4分

（2）若，則滿足

                ………………9分

（3）由為奇函數(shù)得：

當(dāng)，由得，

令，若有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

則滿足與在有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

所以當(dāng)，為單調(diào)增函數(shù)，

當(dāng)，為單調(diào)減函數(shù)

，，又因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090525/20090525173835027.gif' width=39>

所以的取值范圍為                             ………………14分