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如圖所示,平面α內有一以AB為直徑的圓,PA⊥α,點C在圓周上動(不與A、B重合),點D、E分別是A在PC、PB上的射影,下面結論:

①∠AED是二面角A—PB—C的平面角;

②∠ACD是二面角P—BC—A的平面角;

③∠EDA是二面角A—PC—B的平面角;

④∠BAC是二面角B—PA—C的平面角;

⑤∠PAC是二面角P—AB—C的平面角.

其中正確結論的序號是____________________.

解析:∵AB為圓的直徑,∴BC⊥AC.∵PA⊥平面α,∴BC⊥PA.∴BC⊥平面PAC.

∴BC⊥PC,BC⊥AD.∵AD⊥PC,∴AD⊥平面PBC.∴AD⊥DE,AD⊥PB.

∵AE⊥PB,∴PB⊥平面ADE.

∴①成立;②成立;③不成立;④成立;⑤不成立.

答案:①②④

練習冊系列答案
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(2)當點M滿足(1)的條件和結論時,求∠AMB的值.

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同步練習冊答案
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