科目：高中數學 來源：2007屆東莞市高三理科數學高考模擬題(二) 題型：044
一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形．
(Ⅰ)請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
(Ⅱ)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD－A1B1C1D1？如何組拼？試證明你的結論；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下，設正方體ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中點為E，求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省六校高三第 一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.
（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值。
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