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過直角坐標平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點。
（1）用表示A，B之間的距離；
（2）證明：的大小是與無關的定值，并求出這個值。
（1）；（2）的大小是與無關的定值，。
（1）焦點，過拋物線的焦點且傾斜角為的直線方程是
由  
( 或  )
（2）
         
∴的大小是與無關的定值，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
拋物線D以雙曲線的焦點為焦點．
（1）求拋物線D的標準方程；
（2）過直線上的動點P作拋物線D的兩條切線，切點為A，B．求證：直線AB過定點Q，并求出Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，若直線PQ交拋物線D于M，N兩點，求證：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是圓錐曲線和的離心率，設
，則的取值范圍是
A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，有一個以和為焦點、離心率為的橢圓，設橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與軸的交點分別為A、B，且向量。求：
（Ⅰ）點M的軌跡方程；     （Ⅱ）的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A（－1，0），B（1，0），平面
內兩點G，M同時滿足下列條件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡方程；（Ⅱ）是否存在過點P（3，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于E、F兩點，且OE⊥OF?若存在，求出直線l斜率k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設動點到定點的距離比它到軸的距離大1，記點的軌跡為曲線.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當運動時，弦長是否為定值？為什么？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在曲線上的點是（   ）
A      B     C         D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l:2x+y+2=0關于原點對稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為（　　）
A．1B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

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同步練習冊答案
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