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(理)數列{an}為等差數列,從{a1,a2,…,a20}中任取3個不同的數,使這三個數仍成等差數列,則這樣不同的等差數列最多有

A.90個              B.120個                C.180個             D.200個

答案：(理)C  相鄰三項有18個,間隔一項有16個,間隔兩項有14個,依次類推,間隔9項有2個,共有=90個,另外,順序可以第一、三數交換,∴共有2×90=180個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意非零的實數a，b∈R，滿足f(a•b)=
f(b)
a
+
f(a)
b
，f(2)=
1
2
，an=
f(2n)
n
(n∈N*)，bn=2nf(2n)(n∈N*)，考查下列結論：
（1）f（1）=f（-1）；     （2）f（x）為偶函數；
（3）數列{an}為等比數列； （4）數列{bn}為等差數列．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，如果對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ為常數），則稱數列{an}為比等差數列，λ稱為比公差．現給出以下命題，其中所有真命題的序號是
①④
①④
．
①若數列{Fn}滿足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數列不是比等差數列；
②若數列{an}滿足an=(n-1)•2n-1，則數列{an}是比等差數列，且比公差λ=2；
③等差數列是常數列是成為比等差數列的充分必要條件；
（文）④數列{an}滿足：an+1=an2+2an，a1=2，則此數列的通項為an=32n-1-1，且{an}不是比等差數列；
（理）④數列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2，n∈N*)，則此數列的通項為an=
n•3n
3n-1
，且{an}不是比等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）數列{an}，若對任意的k∈N*，滿足
a2k+1
a2k-1
=q1，
a2k+2
a2k
=q2
 &(q1，q2
是常數且不相等），則稱數列{an}為“跳躍等比數列”，則下列關于“跳躍等比數列”的命題：
（1）若數列{an}為“跳躍等比數列”，則滿足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的數列{bn}是等比數列； 
（2）若數列{an}為“跳躍等比數列”，則滿足bk=
a2k
a2k-1
(k∈N*)的數列{bn}是等比數列； 
（3）若數列{an}為等比數列，則數列{（-1）nan}是“跳躍等比數列”；  
（4）若數列{an}為等比數列，則滿足bn=
ak+1•ak
，&n=2k-1
ak+1
ak
，&n=2k
(k∈N*)的數列{bn}是“跳躍等比數列”；
（5）若數列{an}和{bn}都是“跳躍等比數列”，則數列{an•bn}也是“跳躍等比數列”；其中正確的命題個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）（理） 設數列{an}為正項數列，其前n項和為Sn，且有an，sn，
a
2
n
成等差數列．（1）求通項an；（2）設f(n)=
sn
(n+50)sn+1
求f（n）的最大值．

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同步練習冊答案
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