Question

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的兩根為a，b；根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零點(diǎn)就是a，b，即函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；觀察f(x)＝(x－a)(x－b)的圖象，可得其與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在區(qū)間(－∞，－1)與(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0<a<1.對(duì)函數(shù)g(x)＝ax＋b，由0<a<1可得其是減函數(shù)，又由b<－1可得其與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)在x軸的下方；分析選項(xiàng)可得A符合這兩點(diǎn)，B，C，D均不滿足．

故選：A.