Question

已知函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為2x-y+1=0，則f（1）+f′（1）=

5

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出f'（1），然后將點(diǎn)M代入切線方程，求出f（1），即可得出答案．

解答：解：∵函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為2x-y+1=0，
∴f'（1）=k=2
將點(diǎn)M（1，f（1））代入2x-y+1=0得2×1-f（1）+1=0
∴f（1）=3
∴f（1）+f′（1）=5
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題關(guān)鍵是把握導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，此題比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．