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若圓x2+y2=r2(r>0)上恰有相異兩點到直線4x-3y+25=0的距離等于1,則r的取值范圍是( )
A.[4,6]
B.(4,6)
C.(4,6]
D.[4,6)
【答案】分析:求出圓心到直線的距離,使得圓心到直線的距離與半徑的差的絕對值小于1,即可滿足題意,(差的絕對值大于1時,圓上沒有點到直線4x-3y+25=0的距離等于1或有4個點滿足到直線4x-3y+25=0的距離等于1,)求出r的范圍.
解答:解:∵圓心O(0,0)到直線4x-3y+25=0的距離d==5,
圓x2+y2=r2(r>0)上恰有相異兩點到直線4x-3y+25=0的距離等于1,
∴|d-r|<1,即|5-r|<1,
∴r∈(4,6).
故選B.
點評:本題考查圓心到直線的距離公式的應用,注意題目條件的轉化是解題的關鍵,考查計算能力.
練習冊系列答案
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若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個點到直線x-y-2=0的距離為1,則實數(shù)r的取值范圍(  )
A、.r>
2
+1
B、
2
-1<r<
2
+1
C、0<r<
2
-1
D、0<r<
2
+1

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(1,11)
(1,11)

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(0,10)
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30
sin
πx
2
r
的圖象的一個最高點和一個最低點,則r的取值范圍是(  )

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