Question

函數f(x)=

x2+x-6

的單調遞減區間為（　　）

• A．[2，+∞）
• B．（-∞，-3]
• C．(-∞，-

  1

  2

  ]
• D．[-

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：令t=x²+x-6＞0，求得函數f（x）的定義域，題即求函數t在定義域內的減區間．結合二次函數的性質、復合函數的單調性，可得t在定義域內的減區間．

解答：解：令t=x²+x-6，則f（x）=

t

，且t≥0．解得 x≤-3，或x≥2，
故函數f（x）的定義域為（-∞，-3]∪[2，+∞）．
由于函數f（x）=

t

的單調性和函數t的單調性一致，
故本題即求函數t在（-∞，-3]∪[2，+∞]內的減區間．
結合二次函數的性質可得，函數t的減區間為（-∞，-3]，
故選B．

點評：本題主要考查二次函數的性質、復合函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．