Question

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH的邊及其內部運動，則M只需滿足條件    時，就有MN⊥AC．

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，M在線段FH時，證明AC⊥平面FHN，即可證明AC⊥MN．
解答：解：當點M在線段FH上時．
因為FH∥C₁C，C₁C⊥底面ABCD，所以AC⊥HF，H、N為中點
所以HN⊥AC，HF∩HN=H，∴AC⊥平面FHN．
∵MN?平面FHN，∴MN⊥AC
故答案為：M在FH的連線上，
點評：本題考查棱柱的結構特征，空間直線與直線的位置關系，是基礎題．