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曲線y=log2x在點(diǎn)（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積等于______．
∵y=log2x，
∴y′=
1
xln2
，
∴x=1時(shí)，y′=
1
ln2
，y=0，
∴曲線y=log2x在點(diǎn)x=1處的切線方程為y=
1
ln2
（x-1），即x-yln2-1=0．
令x=0，可得y=-
1
ln2
，令y=0，可得x=-1，
∴三角形的面積等于
1
2
•1•
1
ln2
=
1
2ln2
．
故答案為：
1
2ln2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的
解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若不等式x+2
2xy
≤a（x+y）對(duì)一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（　�。�
A．1B．2C．
2
+
1
2
D．2
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a（a∈R），g（x）=x2+2x+m（x＜0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=0，函數(shù)y=f（x）在A（2，f（2））處的切線與函數(shù)y=g（x）相切于B（x0，g（x0）），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）=x3-2x2+1相切的直線l的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線f(x)=x-
1
2
在點(diǎn)（a，f（a））處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a=（　�。�
A．64B．32C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
（1）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值．
（2）若y=f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)）在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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