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函數f(x)=lnx-的零點所在的大致區間是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(e,3)
D.(e,+∞)
【答案】分析:分別畫出對數函數lnx和函數的圖象其交點就是零點.
解答:解:根據題意如圖:
當x=2時,ln2<1,
當x=3時,ln3>
∴函數f(x)=lnx-的零點所在的大致區間是(2,3),
故選B.
點評:此題利用數形結合進行求解,主要考查了函數的零點與方程根的關系,是一道好題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx-
ax

(Ⅰ)當a>0時,判斷f(x)在定義域上的單調性;
(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

7、函數f(x)=lnx-2x+3零點的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在(0,+∞)上的三個函數f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a
x
且g(x)在x=1處取得極值.求a的值及函數h(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
lnx+kex
(k為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線y=f(x) 在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調區間;
(Ⅲ)設g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)是f(x)的導函數.證明:對任意x>0,g(x)<1+e-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx-x
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若不等式af(x)≥x-
1
2
x2在x∈(0,+∞)內恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)n∈N+,求證:
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
n
n+1

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