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若方程x2-px+8=0的解集為M，方程x2-qx+p=0的解集為N，且M∩N={1}，則p+q的值為________．

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分析：利用M∩N={1}，求出p與q的值，然后求解p+q的值．
解答：因為M∩N={1}，所以x=1是兩個方程的根，
所以方程x2-px+8=0化為1-p+8=0，p=9；
方程x2-qx+p=0化為1-q+9=0，∴q=10，
所以p+q=19．
故答案為：19．
點評：本題考查集合的基本運算，方程根的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2-px+8=0的解集為M，方程x2-qx+p=0的解集為N，且M∩N={1}，則p+q的值為
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數），則稱數列{an}為二階線性遞推數列，且定義方程x2=px+q為數列{an}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數列{an}的通項公式an均可用特征根求得：
①若方程x2=px+q有兩相異實根α，β，則數列通項可以寫成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數）；
②若方程x2=px+q有兩相同實根α，則數列通項可以寫成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數）；
再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進而求得an．根據上述結論求下列問題：
（1）當a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時，求數列{an}的通項公式；
（2）當a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）時，求數列{an}的通項公式；
（3）當a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時，記Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被數8整除，求所有滿足條件的正整數n的取值集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2-px+8=0的解集為M，方程x2-qx+p=0的解集為N，且M∩N={1}，則p+q的值為______．

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科目：高中數學 來源：江蘇期中題 題型：填空題

若方程x2﹣px+8=0的解集為M，方程x2﹣qx+p=0的解集為N，且M∩N={1}，則p+q的值為（    ）

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