Question

設隨機變量X等可能取值1，2，3，…，n，如果P（X＜4）=0.3，那么n=

 

．

Answer 1

分析：由題意知隨機變量X等可能取值1，2，3，…，n，得到這n個數字中取任何一個的概率是

1

n

，根據P（X＜4）=0.3，表示出等式的左邊包括P（X=1）+P（X=2）+P（X=3），它等于0.3，解關于n的方程．

解答：解：隨機變量X等可能取值1，2，3，…，n，
∵P（X=k）=

1

n

（k=1，2，，n），
∴0.3=P（X＜4）=P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=

3

n

，
∴n=10．
故答案為：10

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列，考查等可能事件的概率，考查互斥事件的概率，是一個基礎題，可以作為選擇和填空出現在比較重要的試卷上．