（滿分14分）
已知
是自然對數的底數。
（1）試猜想
的大小關系；
（2）證明你的結論。
科目：高中數學 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學高二上期中考試理數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知等差數列
的前四項和為10，且
成等比數列
（1）求通項公式
（2）設
，求數列
的前
項和
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試文科數學（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知各項均不相等的等差數列
的前四項和為14，且
恰為等比數列
的前三項。
（1）分別求數列
的前n項和
（2）記為數列
的前n項和為
，設
，求證：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試文科數學（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
的最小正周期為
（1）求
的單調遞增區間；
（2）在
中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若
的面積為
，求a的值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年天津市高三第一次月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
（Ⅰ）若函數
有三個零點
且
，
，且
，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若
試問：導函數
在區間
內是否有零點，并說明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導數的兩個零點之間的距離不小于
，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省聯盟高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
本小題滿分14分）
已知橢圓
的左、右焦點分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且
的最小值不小于
。
（1）證明：橢圓上的點到F2的最短距離為
；
（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（3）設橢圓的短半軸長為1，圓F2與
軸的右交點為Q，過點Q作斜率為
的直線
與橢圓相交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長S的最大值。
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可知：
，又當
時，
成立…………6分
即證
也即
…………8分
在
上的單調性…………10分
，當
時，
恒成立
在
…………14分
