Question

已知sinx=2cosx，則sin²x+1=（　　）

• A、

  6

  5

• B、

  9

  5

• C、

  4

  3

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：首先根據條件以及sin²x+cos²x=1，求出sin²x=

4

5

，進而求出結果．

解答：解：∵sin²x+cos²x=1   sinx=2cosx
∴sin²x=1-

1

4

sin²x
∴sin²x=

4

5

∴sin²x+1=

9

5

故選B．

點評：本題同角三角函數的基本關系，根據sin²x+cos²x=1求出sin²x，是解題的關鍵，屬于基礎題．