Question

我們把使得f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)個數(shù)為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   多于兩個

Answer 1

B
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，再用零點(diǎn)存在定理，就可以得出結(jié)論．
解答：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
求導(dǎo)函數(shù)可得：，∴f′（x）＞0
∴函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)
∵f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0
∴函數(shù)在（2，3）上存在唯一零點(diǎn)
故選B．
點(diǎn)評：函數(shù)零點(diǎn)的判斷，只要滿足區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．