Question

6、方程x³-x-3=0的實數解所在的區間是（　　）

A、（-1，0）

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，3）

Answer 1

分析：對選項中各個區間的函數值的符號進行判斷，再依據零點存在定理判斷出方程x³-x-3=0的實數解所在的區間，選出正確選項．

解答：解：令函數f（x）=x³-x-3
當x=-1，0，1，2，3時，函數值依次為-3，-3，-3，3，21
故方程x³-x-3=0的實數解所在的區間是（1，2）
故選C

點評：本題考查函數的零點與方程根的關系，解題的關鍵是將方程根的存在性問題轉化為函數零點的存在性問題，由零點的判定方法判斷出其位置即可