設函數
（Ⅰ）當
時，求函數
在
上的最大值；
（Ⅱ）記函數
，若函數
有零點，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（海南） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
.
（Ⅰ）若當
時
取得極值，求a的值，并討論的單調性；
（Ⅱ）若存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于
.
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京高考模擬系列試卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（I）當
時，求函數
的單調區間；
（II）令
＜
≤
，其圖像上任意一點P
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
（III）當
時，方程
在區間
內有唯一實數解，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三第五次月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
（1）當
時，求
的最大值；
（2）令
，（0
≤3），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省東北育才學校高二下學期期中考試文科數學 題型：解答題
(本小題滿分12分）
設函數
．
（Ⅰ）當
時，求函數
的定義域；
（Ⅱ）若函數的定義域為
，試求實數
的取值范圍．
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時，
＝
時，
時，
＝
上單調遞增 ∴
得
又
時，
，當
時，
.-----6分
有解
有解 
當
時
在
上是增函數，∴
時，
上是減函數，∴
時，
在
上恒成立，求實數的取值范圍；
時，若函數
在
上恰有兩個不同的零點，求實數
的取值范圍；