設函數
，證明：
（Ⅰ）對每個
，存在唯一的
，滿足
；
（Ⅱ）對任意
，由（Ⅰ）中
構成的數列
滿足
。
唐印文化課時測評系列答案
導學與測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（04年廣東卷）（12分）
設函數
(I)證明：當
且
時，
(II)點
（0<x0<1）在曲線
上，求曲線上在點
處的切線與
軸，
軸正向所圍成的三角形面積的表達式。（用
表示）
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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（安徽卷解析版） 題型：解答題
設函數
，證明：
（Ⅰ）對每個
，存在唯一的
，滿足
；
（Ⅱ）對任意
，由（Ⅰ）中
構成的數列
滿足
.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
.
(1)證明:
是奇函數;
(2)求的單調區間;
(3)寫出函數
圖象的一個對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2013屆北京西城（南區）高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（Ⅰ）設函數
，證明：當
時，
；
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為
。證明：
。
注：可用（Ⅰ）的結論。
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是x的單調遞增函數,也是n的單調遞增函數. 
.
上式相減：
