Question

已知拋物線型拱橋的頂點距離水面2米時，測量水面寬為8米，當水面上升1米后，水面的寬度是（　　）

• A、1米
• B、2米
• C、2

  2

  米
• D、4

  2

  米

Answer 1

分析：建立平面直角坐標系，設拋物線解析式為y=ax²，由已知拋物線過點B（4，-2），求出解析式，即可得出EF的長．

解答：解：如圖所示建立平面直角坐標系，
設拋物線解析式為y=ax²，
由已知拋物線過點B（4，-2），則-2=a×4²，
解得：a=-

1

8

，
∴拋物線解析式為：y=-

1

8

x²，
當y=-1，則-1=-

1

8

x²，
解得：x₁=2

2

，x₂=-2

2

，
∴EF=4

2

米．
故選D．

點評：本題考查拋物線的應用，以及待定系數法求方程，注意點在曲線上的條件的應用，是個基礎題．