【題目】某校
名學生參加軍事冬令營活動，活動期間各自扮演一名角色進行分組游戲，角色按級別從小到大共
種，分別為士兵、排長、連長、營長、團長、旅長、師長、軍長和司令.游戲分組有兩種方式，可以
人一組或者
人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級別連續的個不同角色.已知這名學生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各
人，現在新加入名學生，將這
名學生分成
組進行游戲，則新加入的學生可以扮演的角色的種數為________.
【答案】
【解析】
對新加入的學生所扮演的角色進行分類討論，分析各種情況下
個學生所扮演的角色的分組，綜合可得出結論.
依題意，名學生分成
組，則一定是
個
人組和
個
人組.
①若新加入的學生是士兵，則可以將這個人分組如下；名士兵；士兵、排長、連長各名；營長、團長、旅長各名；師長、軍長、司令各名；名司令.所以新加入的學生可以是士兵，由對稱性可知也可以是司令；
②若新加入的學生是排長，則可以將這個人分組如下：名士兵；連長、營長、團長各名；旅長、師長、軍長各名；名司令；名排長.所以新加入的學生可以是排長，由對稱性可知也可以是軍長；
③若新加入的學生是連長，則可以將這個人分組如下：名士兵；士兵、排長、連長各名；連長、營長、團長各名；旅長、師長、軍長各名；名司令.所以新加入的學生可以是連長，由對稱性可知也可以是師長；
④若新加入的學生是營長，則可以將這個人分組如下：名士兵；排長、連長、營長各名；營長、團長、旅長各名；師長、軍長、司令各名；名司令.所以新加入的學生可以是營長，由對稱性可知也可以是旅長；
⑤若新加入的學生是團長，則可以將這個人分組如下：名士兵；排長、連長、營長各名；旅長、師長、軍長各名；名司令；名團長.所以新加入的學生可以是團長.
綜上所述，新加入學生可以扮演種角色.
故答案為：.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加現對一批該設備進行調查，得到這批設備自購入使用之日起，前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如下表：
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護費 | 1.1 | 1.6 | 2 | 2.5 | 2.8 |
（1）在這5年中隨機抽取兩年，求平均每臺設備每年的維護費用至少有1年多于2萬元的概率；
（2）求
關于
的線性回歸方程．若該設備的價格是每臺16萬元，你認為應該使用滿五年換一次設備，還是應該使用滿八年換一次設備？請說明理由．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程
的系數公式
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著網絡的發展，網上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網站
年
月促銷費用
（萬元）和產品銷量
（萬件）的具體數據.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促銷費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
產品銷量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
(1)根據數據可知與具有線性相關關系，請建立關于的回歸方程
（系數精確到
）；
(2)已知
月份該購物網站為慶祝成立
周年，特定制獎勵制度：用
（單位：件）表示日銷量，若
，則每位員工每日獎勵
元；若
，每位員工每日獎勵
元；若
，則每位員工每日獎勵
元.現已知該網站月份日銷量服從正態分布
，請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約為多少元.（當月獎勵金額總數精確到百分位）
參考數據：
，
，其中
分別為第
個月的促銷費用和產品銷量，
.
參考公式：①對于一組數據
，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
②若隨機變量服從正態分布
，則
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線極坐標方程為
，直線與曲線交于、兩點.
（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標方程；
（2）若直線上有定點
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB＝C1C＝1，M，N分別是AB，A1C的中點.
（1）求證：直線MN⊥平面ACB1；
（2）求點C1到平面B1MC的距離.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：
，
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求
的值；
（2）估計這100名學生的平均成績（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）；
（3）在抽取的100名學生中，規定：比賽成績不低于80分為“優秀”，比賽成績低于80分為“非優秀”．請將下面的2×2列聯表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為“比賽成績是否優秀與性別有關”？
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合計 | 100 |
參考公式及數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
