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下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染.某人隨機選擇3月1日至14日中的某一天到達該市,并停留2天.

(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率.

(2)求此在在該市停留期間只有一天空氣重度污染的概率.

(3)由圖判斷,從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明)

答案:
解析:

  解:(1)因為要停留2天,所以應該在3月1日至13日中的某天到達,共有13種選擇,其間重度污染的有兩天,

  所以概率為

  (2)此人停留的兩天共有13種選擇,分別是:

  其中只有一天重度污染的為,共4種,

  所以概率為

  (3)因為第5,6,7三天的空氣質量指數波動最大,所以方差最大.


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科目:高中數學 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試數學(理)(北京卷) 題型:044

下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天

(Ⅰ)求此人到達當日空氣重度污染的概率

(Ⅱ)設X是此人停留期間空氣質量優良的天數,求X的分布列與數學期望.

(Ⅲ)由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明)

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下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到達當日空氣重度污染的概率;

(Ⅱ)設X是此人停留期間空氣質量優良的天數,求X的分布列與數學期望.

 

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科目:高中數學 來源:2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學(北京卷解析版) 題型:解答題

下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天

(Ⅰ)求此人到達當日空氣重度污染的概率

(Ⅱ)設X是此人停留期間空氣質量優良的天數,求X的分布列與數學期望.

(Ⅲ)由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明)

 

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科目:高中數學 來源:2013年全國普通高等學校招生統一考試文科數學(北京卷解析版) 題型:解答題

下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到達當日空氣質量優良的概率;

(Ⅱ)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率;

(Ⅲ)由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明)

 

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