Question

下列條件：①ab＞0②ab＜0③a＞0，b＞0④a＜0，b＜0，其中能使

b

a

+

a

b

≥2成立的條件的序號為

①③④

．

Answer 1

分析：根據基本不等式成立的條件，必須保證

a

b

＞0即可．

解答：解：根據基本不等式成立的條件可知，要使

b

a

+

a

b

≥2成立，則

a

b

＞0成立即可．
①若ab＞0，所以條件成立．
②若ab＜0，則

a

b

＜0，不成立．
③若a＞0，b＞0，所以

a

b

＞0成立．
④若a＜0，b＜0，則

a

b

＞0成立．
故答案為：①③④．

點評：本題主要考查基本不等式成立的條件，以及不等式性質的判斷．比較基礎．